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苹果手机发短信不显示已发送可能有以下几种原因。
1、信号问题：手机信号不佳可能会导致短信无法成功发送，因此无法看到“已发送”的提示，您可以尝试走到信号好的地方，或者等待一会儿再次尝试发送短信。
2、短信中心号码问题：如果短信中心号码不正确，也可能导致短信无法成功发送，您可以尝试重新设置短信中心号码，或者联系手机运营商寻求帮助。
3、短信内容问题：如果短信内容过长或者包含特殊字符，可能会导致短信无法成功发送，您可以尝试缩短短信内容或者更改特殊字符后再次尝试发送。
4、系统问题：可能是手机的系统出现了问题，导致短信功能无法正常使用，您可以尝试重启手机或者更新系统版本来解决问题。
5、网络设置问题：如果手机的网络设置不正确，也可能导致短信功能无法正常使用，您可以检查手机的网络设置，确保网络正常连接。
如果以上方法都无法解决问题，建议您联系苹果官方客服或者前往苹果专卖店寻求帮助。